Nasceu em 18 de outubro de 1776, no Rio de Janeiro. Filho de André Carneiro e de D. Anna Lyonisia de Santa Roza, foi batizado na freguesia de S. José desta corte.
Ao ficar órfão, foi educado por caridade e estudou parte do curso de Medicina ministrado no hospital do Rio de Janeiro, obtendo cartas de proto-médico (o principal médico de qualquer organização). Embora não tenha concluído seu curso, foi um profissional tão hábil e seguro, que logo conquistou vasta reputação.
Em 1796, o Dr. João Alvares Carneiro se mudou para Portugal a fim de aprofundar seus estudos; formou-se em Medicina pela Universidade de Lisboa, no mesmo ano. Adiante, em uma viagem, foi aprisionado por franceses e argelinos e, ao final desta experiência, desembarcou no Porto graças a um amigo antigo e patrício, que também era médico, que lhe deu a oportunidade de estudar em Lisboa, donde saiu para visitar, em viagem científica, vários portos da Ásia, até que regressou ao Rio de Janeiro, onde exerceu a profissão em clínicas de forma brilhante e transformou-se no médico mais afamado de sua pátria. Ele possuía considerável popularidade, pois era o médico dos pobres, tratando-os gratuitamente.
Foi Membro fundador da Sociedade de Medicina do Rio de Janeiro (atual Academia Nacional de Medicina) e seu Presidente no 1º trimestre de 1831. Cirurgião efetivo da Imperial Câmara, nomeado por D. Pedro I, em 1829. Médico do Hospital da Misericórdia (Santa Casa da Misericórdia) e Cirurgião da Ordem Terceira de Nossa Senhora do Carmo.
Faleceu em 18 de novembro de 1837.